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2012年第三届蓝桥杯全国软件大赛c++预赛 题目及参考答案

部分内容参考了: http://www.cnblogs.com/CheeseZH/archive/2012/04/07/2436242.html http://www.cnblogs.com/xiaofanke/archive/2013/05/28/3104341.html 第一题 微生物增殖 假设有两种微生物 X 和 Y X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。 一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。 现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。 如果X=10,Y=90 呢? 本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。 题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草! X=10 Y=89 : 物种Y会灭绝,所以是0(算出来是一个负数) X=10 Y=90 : 60min后物种Y最终数量是:94371840(期间Y不可能出现负数) 第二题 古堡算式 福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式: ABCDE * ? = EDCBA 他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!” 华生:“我猜也是!” 于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。 请你利用计算机的优势,找到破解的答案。 把 ABCDE 所代表的数字写出来。 答案:21978 第三题 比酒量 有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。 等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......” 请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。 如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。 格式是:人数,人数,... 例如,有一种可能是:20,5,4,2,0 20 5 4 2 0 18 9 3 2 0 15 10 3 2 0 12 6 4 2 0 第四题 奇怪的比赛 某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪: 每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。 每位选手都有一个起步的分数为10分。 某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗? 如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。 你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。 1011010000

2012年第三届蓝桥杯全国软件大赛c++预赛 题目及参考答案

0111010000 0010110011 第五题 转方阵 对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号 例如,如下的方阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 转置后变为: 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果: 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。 sizeof(int)*rank*rank rank-1-i/rank+rank*(i%rank) 第六题 大数乘法 对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。 如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。 以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。 n3/base+n2/base+n4%base r[2]/base 第七题 放棋子 今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。 初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白。 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。 NumRow!=3 || NumCol!=3 f(x,r,c+1) x[r][c]==1 第八题 密码发生器 在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了... 这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。 变换的过程如下: 第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为: wangxi ming 第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出: 228 202 220 206 120 105 第三步. 再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3 上面的数字缩位后变为:344836, 这就是程序最终的输出结果! 要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。 输入格式为:第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。 输出格式为:n行变换后的6位密码。 例如,输入: 5 zhangfeng wangximing jiujingfazi woaibeijingtiananmen haohaoxuexi 则输出: 772243 344836 297332 716652 875843 第九题 夺冠概率 足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。 假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表: 甲 乙 丙 丁 甲 - 0.1 0.3 0.5 乙 0.9 - 0.7 0.4 丙 0.7 0.3 - 0.2 丁 0.5 0.6 0.8 - 数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,... 现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】) 请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。 10万数据模拟可以得到甲赢的概率大约0.076。 第十题 取球游戏 今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完。 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下: 先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。 程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。 例如,用户输入: 4 1 2 10 18 则程序应该输出: 0 1 1 0

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